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    ⑴∵面.四边形是正方形.其对角线.交于点. ∴.． ∴平面. ∵平面. ∴ ⑵当为中点.即时.平面.理由如下: 连结.由为中点.为中点.知. 而平面.平面. 故平面． ⑶作于.连结. ∵面.四边形是正方形. ∴. 又∵..∴. ∴.且. ∴是二面角的平面角. 即. ∵⊥面.∴就是与底面所成的角 连结.则.. ∴. ∴.∴. ∴ ∴与底面所成角的正切值是． 另解:以为原点...所在的直线分别为..轴建立空间直角坐标系如图所示. 设正方形的边长为.则.......． ⑴.. ∴ ⑵要使平面.只需.而. 由可得.解得.. ∴.∴ 故当时.平面 设平面的一个法向量为. 则.而.. ∴.取.得. 同理可得平面的一个法向量 设所成的角为.则. 即.∴.∴ ∵面.∴就是与底面所成的角. ∴． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：①AC⊥BD；  ②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角   ④AB与CD所成的角为60°；其中正确结论是
    ①②④
    （写出所有正确结论的序号）

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    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°．
    其中错误的结论是（　　）

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    正方形ABCD，E为正方形对角线交点，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，有如下四个结论：
    ①AB∥CD；②AC⊥BD；③△ACD是等边三角形；④平面AEC⊥平面BCD．其中正确的结论是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论：
    （1）AC⊥BD                     （2）△ACD是等边三角形
    （3）AB与平面BCD的夹角成60°   （4）AB与CD所成的角为60°
    其中正确的命题有（　　）

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    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AC与平面BCD成45°角；④AB与CD所成的角为60°．
    其中命题正确的编号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．（写出所有真命题的编号）

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