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    15．如图14所示.在坐标系xOy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场.场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点.它到坐标原点O的距离为h,C是x轴上的一点.到O的距离为l.一质量为m.电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域.继而通过C点进入磁场区域.并再次通过A点.此时速度方向与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求: (1)粒子经过C点时速度的大小和方向． (2)磁感应强度B的大小． 解析:(1)粒子在电场中做类平抛运动.设加速度为a.则 qE＝ma① 设粒子从A点进入电场时初速度为v0.从A运动到C点时间为t.则 h＝at2② l＝v0·t③ 图15 设粒子在C点时的速度为v.v垂直于x轴的分量为v⊥.则 v⊥＝④ 由于v＝⑤ ①-⑤式联立.得 v＝⑥ 设粒子经过C点时速度与x轴夹角为α. 由tanα＝⑦ 将②③④代入⑦式.得 tanα＝⑧ 即α角的正切值是. (2)粒子进入磁场后做圆周运动的半径为R.则qvB＝ 设圆心为P.则PC必与过C点的速度垂直.且有＝＝R.用β表示与y轴的夹角.由几何关系得 Rcosβ＝Rcosα+h⑩ Rsinβ＝l-Rsinα⑪ 由⑧⑩⑪式解得R＝⑫ 由⑥⑨⑫式得B＝. 答案:(1) 与x轴夹角为arctan (2) 【查看更多】

     

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