二阶矩阵对应变换将点分别变换成. (1)求矩阵, (2)求矩阵将圆变换后的方程.21世纪教育网 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
.
e1
=
.
1 
1 
.
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15).
(Ⅰ)求矩阵M.
(Ⅱ)求M的另一个特征值和其所对应的一个特征向量.

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本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分
(1)二阶矩阵M对应的变换将向量
1
-1
-2
1
分别变换成向量
3
-2
-2
1
,直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0,求直线l的方程.
(2)过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线l和曲线C:
x=s+
1
s
y=s-
1
s
(s为参数)相交于A,B两点,求线段AB的长.
(3)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x2+y2+z2=1的一切实数x,y,z恒成立,求实数a的取值范围.

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本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分
(1)二阶矩阵M对应的变换将向量
1
-1
-2
1
分别变换成向量
3
-2
-2
1
,直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0,求直线l的方程.
(2)过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线l和曲线C:
x=s+
1
s
y=s-
1
s
(s为参数)相交于A,B两点,求线段AB的长.
(3)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x2+y2+z2=1的一切实数x,y,z恒成立,求实数a的取值范围.

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本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分
(1)二阶矩阵M对应的变换将向量分别变换成向量,直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0,求直线l的方程.
(2)过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线l和曲线C:(s为参数)相交于A,B两点,求线段AB的长.
(3)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x2+y2+z2=1的一切实数x,y,z恒成立,求实数a的取值范围.

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 本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分

(1)选修4-2;矩阵与变换

二阶矩阵对应的变换将向量分别变换成向量,直线的变换下所得到的直线的方程是,求直线的方程。

 

(2)选修4-4;坐标系与参数方程¥¥

过点且倾斜角为的直线和曲线为参数)相交于两点,求线段的长。

 

(3)选修4-5;不等式选讲

若不等式,对满足的一切实数恒成立,求实数的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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