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    设.是上的偶函数 (1)求的值,(2)证明在上为增函数 解:(1)依题意.对一切.有.即 ∴对一切成立.则. ∴.∵.∴ 设.则 . 由.得.. ∴. 即.∴在上为增函数 ∵. ∴ ∴在上为增函数 [探索题]定义在R上的奇函数f,当x∈(0,1]时,; 是以4为周期的周期函数; 在[-1,0]上的解析式; ,求使关于x的方程f(x)=λ有解的λ的取值范围. 解+2]=f ∴f(x)的周期为4. =0,当x∈[-1,0)时-x∈(0,1]. (3) ∴在(1,2]上是减函数, 由是奇函数, 又f,∴x=1是f(x)的对称轴. , 当时,的周期为4, 时,在[a,a+4]上可使方程有解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设，是R上的偶函数。⑴求的值；⑵证明：在上是增函数。

     

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    设，是R上的偶函数.

    (1)求的值；

    (2)利用单调性的定义证明在上是增函数.       

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    设函数f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3），
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）画出这个函数的图象；
    （3）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；
    （4）求函数的值域．

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    设函数f(x)=log
    1
    2
    x+1
    x-1
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （3）若x∈[3，+∞）时，不等式f(x)＞(
    1
    2
    )x+m    恒成立，求实数m的取值范围．

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    设函数f(x)＝x2－2－1(－3≤x≤3)．

    （1）证明：f(x)是偶函数；

    （2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；

    （3）求函数的值域．

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