已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为,则椭圆方程为（　　）

A.=1　　　　　　　　　　 B.=1

C.=1　　　　　　　　　　 D.=1

已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与坐标原点距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由.

(2007陕西，21)已知椭圆C∶(a＞b＞0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

已知椭圆=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，过F₂作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若∠PF₁F₂=30°，那么椭圆的离心率是（    ）

A.sin30°                  B.cos30°           C.tan30°                 D.sin45°