(本小题满分15分)在数列中，，．
（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．

（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），
  （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；
（2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；
（3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b₁，b_r，b_s成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．

（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），
  （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；
（2）在数列{}中，是否存在连续三项成等差数列的项，若存在，求出所有这样的项，若不存在，说明理由．

（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），

   （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；

   （2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；

   （3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b₁，b_r，b_s成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．