解:(I)ABM是边长为2的正三角形.∴圆的半径r=2. ∴M到y轴的距离 ----- 又圆M与x轴相切.∴当∴ ----- ∴ ∴解得a=3或a=-1.则 故所求椭圆方程为 ----- ①当直线l垂直于x轴时.把x=1代入.得 解得.即 ----- ②当l不垂直x轴时.设. 直线AB的方程为 得 则 得恒成立． ----- . 由题意得.恒成立． 当不是恒成立的． 当.恒成立． 当恒成立, . 解得 综上.a的取值范围是 ----- 设 ①当直线CD与x轴重合时.有 恒有----- ②当直线C不与x轴重合时.设直线CD的方程为 整理得 恒为钝角. 则恒成立 ----- 又恒成立. 即恒成立．当时. 解得 综上.a的取值范围是 ----- 【
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