（14分）如图所示，两根不计电阻的光滑倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37°，底端接电阻R=1.5Ω。在两根导轨所在的平面内建立xOy的坐标系。

在x方向0―12m的范围内的曲线方程为m，

12m到36m的范围内的曲线方程为m，

曲线与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直与导轨平面向上。金属棒ab的质量为m=0.2kg，电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上，金属棒ab在平行于x轴方向的外力F作用下以v=2m/s的速度沿斜面匀速下滑。

（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

   （1）当金属棒ab通过x=24m位置时的外力F。

   （2）金属棒ab通过磁场的过程中电阻R上产生的焦耳热。

   （3）金属棒ab通过磁场的过程中外力F所做的功。

（14分）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为=37°，两导轨之间距离为L=0．2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2．0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0．75m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r=0．4其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；

（2）ab棒运动过程中的最大加速度。

（14分）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为=37°，两导轨之间距离为L=0．2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2．0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0．75m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r=0．4其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；
（2）ab棒运动过程中的最大加速度。