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    如图..是互相垂直的异面直线.MN是它们的公垂线段 点A.B在上.C在上. (Ⅰ)证明⊥, (Ⅱ)若.求与平面ABC所成角的余弦值 证明 (Ⅰ)由已知l2⊥MN, l2⊥l1 , MN∩l1 =M, 可得l2⊥平面ABN 由已知MN⊥l1 , AM=MB=MN,可知AN=NB且AN⊥NB 又AN为AC在平面ABN内的射影 ∴AC⊥NB (Ⅱ)∵Rt△CAN≌Rt△CNB, ∴AC=BC,又已知∠ACB=600, 因此△ABC为正三角形. ∵Rt△ANB≌Rt△CNB, ∴NC=NA=NB,因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心,连结BH,∠NBH为NB与平面ABC所成的角 在Rt△NHB中, cos∠NBH= = = [探索题] 如图.在600的二面角α-CD-β中.ACα.BDβ.且ACD=450.tg∠BDC=2.CD=a.AC=x.BD=x.当x为何值时.A.B的距离最小?并求此距离. 解析: 作AE⊥CD于E.BF⊥CD于F.则EF为异面直线AE.BF的公垂段.AE与BF成600角.可求得|AB|=.当x=时.|AB|有最小值. 【查看更多】

     

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