定义在上的函数.如果满足:对任意.存在常数.都有成立.则称是上的有界函数.其中称为函数的上界. 已知函数,. w w w.ks 5u. c om (1)当时.求函数在上的值域.并判断函数在上是否为有界函数.请说明理由, (2)若函数在上是以3为上界的有界函数.求实数的取值范围, (3)若.函数在上的上界是.求的取值范围. B.附加题部分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分16分)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为.

(1) 试求a、b的值;

(2) 函数y=g(x)(x∈R)满足:

条件1: 当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);条件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

② 若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由.

 

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(本小题满分16分)

   探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:

(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在        上递增;

(2)当x=        时,,(x>0)的最小值为        

(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减;

(4)函数,(a>0, 且a≠1)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(只写结果,不要求写过程).

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(本小题满分16分)

   探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:

(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在        上递增;

(2)当x=        时,,(x>0)的最小值为        

(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减;

(4)函数,(a>0, 且a≠1)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(只写结果,不要求写过程).

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(本小题满分16分)

   探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:

(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在        上递增;

(2)当x=        时,,(x>0)的最小值为        

(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减;

(4)函数,(a>0, 且a≠1)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(只写结果,不要求写过程).

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(本小题满分16分)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为.
(1) 试求a、b的值;
(2) 函数y=g(x)(x∈R)满足:
条件1: 当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);条件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).
① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式;
② 若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由.

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