题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为.
(1) 试求a、b的值;
(2) 函数y=g(x)(x∈R)满足:
条件1: 当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);条件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).
① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式;
② 若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由.
(本小题满分16分)
探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在 上递增;
(2)当x= 时,,(x>0)的最小值为 ;
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数,(a>0, 且a≠1)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(只写结果,不要求写过程).
(本小题满分16分)
探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在 上递增;
(2)当x= 时,,(x>0)的最小值为 ;
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数,(a>0, 且a≠1)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(只写结果,不要求写过程).
(本小题满分16分)
探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在 上递增;
(2)当x= 时,,(x>0)的最小值为 ;
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数,(a>0, 且a≠1)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(只写结果,不要求写过程).
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