（2006•太原）在学习扇形的面积公式时，同学们推得S_扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=，得出扇形面积的另一种计算方法S_扇形=lR．接着老师让同学们解决两个问题：
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l₁，弧CD的长为l₂，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S_扇形=lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=（l₁+l₂）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）在原抛物线上，是否存在一点，与它关于原点对称的点也在该抛物线上？若存在，求满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）学校举行班徽设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，，结果精确到0.001）

（12分）某同学进行实验研究时，欲配制1．0 mol·L^－1 Ba（OH）₂溶液，但只找到在空气中暴露已久的Ba（OH）₂·8H₂O试剂（化学式量：315）。在室温下配制溶液时发现所取试剂在水中仅部分溶解，烧杯中存在大量未溶物。为探究其原因，该同学查得Ba（OH）₂·8H₂O在283 K、293 K和303 K时的溶解度（g/100 g H₂O）分别为2．5、3．9和5．6。
（1）假设试剂由大量Ba（OH）₂·8H₂O和少量BaCO₃组成。设计实验方案，进行成分检验。写出实验步骤、预期现象和结论。（不考虑结晶水的检验；室温时BaCO₃饱和溶液的pH＝9．6）
限选试剂及仪器：稀盐酸、稀硫酸、NaOH溶液、澄清石灰水、pH计、烧杯、试管、带塞导气管、滴管

实验步骤	预期现象和结论
步骤1：取适量试剂于洁净烧杯中，加入足量蒸馏水，充分搅拌，静置，过滤，得滤液和沉淀。
步骤2：取适量滤液于试管中，滴加稀硫酸。
步骤3：取适量步骤1中的沉淀于试管中，________。
步骤4：

（2）将试剂初步提纯后，准确测定其中Ba（OH）₂·8H₂O的含量。实验如下：
①配制250 mL约0．1 mol·L^－1 Ba（OH）₂溶液：准确称取w克试样，置于烧杯中，加适量蒸馏水，________，将溶液转入________中，洗涤，定容，摇匀。
②滴定：准确量取25．00 mL所配Ba（OH）₂溶液于锥形瓶中，滴加指示剂，将______（填“0．020”、“0．05”、“0．1980”或“1．5”）mol·L^－1盐酸装入50 mL酸式滴定管，滴定至终点，记录数据。重复滴定2次。平均消耗盐酸V mL。
③计算Ba（OH）₂·8H₂O的质量分数＝________（只列出算式，不做运算）。
（3）室温下，_______（填“能”或“不能”）配制1．0 mol·L^－1 Ba（OH）₂溶液。