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    解:(1)过作⊥于．---------------------------1分 ∵ =. ∴ △∽△． ∵ 点..可得 . ． ∵ 为中点. ∴ ． ∴ .． ∴ ． ∴ 点的坐标为.-----------2分 ∵ 抛物线经过.两点. ∴ . 可得. ∴ 抛物线的解析式为.------------------3分 (2)∵ 抛物线与轴相交于..在的左侧. ∴ 点的坐标为. ∴ , ∴ 在△中., . --------4分 过点作⊥于. 可得△∽△． ∴ ． ∴ ． ∴ ∴ . ∵ △是等边三角形, ∴ ． ∴ ． ∴ ,或．---------6分 (3)可以取到的最小值为．--------------7分 当取得最小值时.线段的长为.-----------------------------8分 (如遇不同解法.请老师根据评分标准酌情给分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ．（10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

    1.（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；

    2.（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    3.（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

     

     

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    ．（10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

    【小题1】（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；
    【小题2】（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    【小题3】（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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    ．（10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

    【小题1】（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；
    【小题2】（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    【小题3】（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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    ．（10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

    1.（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；

    2.（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    3.（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

     

     

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    3、在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB．
    请直接应用上述信息解决下列问题：
    当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．

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