例1.中学数学中存在许多关系.比如“相等关系 .“平行关系 等等.如果集合中元素之间的一个关系“ 满足以下三个条件: (1)自反性:对于任意.都有, (2)对称性:对于.若.则有, (3)传递性:对于.若..则有. 则称“ 是集合的一个等价关系.例如:“数的相等 是等价关系.而“直线的平行 不是等价关系.请你再列出三个等价关系: , 例2.对于非零实数.以下四个命题都成立: ① , ② , ③ 若.则, ④ 若.则. 那么.对于非零复数.仍然成立的命题的所有序号是 . 查看更多

 

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(07年福建卷)中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件:

(1)自反性:对于任意aA,都有a-a;

(2)对称性:对于a,bA,若a-b,则有b-a;

(3)传递性:对于a,b,cA,若a-b,b-c,则有a-c.

则称“-”是集合A的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系:              .

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