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    (一)解答题: 1.已知正方体中.分别为的中点.求证:(1)四点共面,(2)若交平面于点.则三点共线. 2.已知.求证:. 3.设.且.求证:. 4.已知:.求证:中至少有一个不大于. 5.已知.求证:(1), (2)中至少有一个不小于. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知△ABC中，∠C=
    π
    2
    ．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．
    （1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
    （2）设f(θ)=
    T
    S
    ，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；
    （3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．

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