1.宇宙中存在一些离其它恒星较远的.由质量相等的三颗星组成的三星系统.通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上.两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行,另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上.并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为. (1)试求第一种形式下.星体运动的线速度和周期. (2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少? 查看更多

 

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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统(假设三颗星的质量均为m,引力常量为G),通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:第一种形式是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行,则两颗运动星体的运动周期为
R3
5Gm
R3
5Gm
;第二种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,周期与第一种形式相同,则三颗星之间的距离为
R
3
12
5
R
3
12
5

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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星  系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.第一种形式下,星体运动的线速度为
5Gm
4R
5Gm
4R
,周期为
4πR
R
5Gm
4πR
R
5Gm
.假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为
3
12
5
R
3
12
5
R

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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:第一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;第二种形式:三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m,引力常量为G.则(  )

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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设三颗星质量相等,每个星体的质量均为m.(已知万有引力常量G)
(1)试求第一种情况下,星体运动的线速度和周期
(2)假设第二种情况下星体之间的距离为R,求星体运动的线速度和周期.

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(12分)宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星ABC组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。稳定的三星系统存在的构成形式有四种设想:第一种是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。第二种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点,并以三边中线的交点为圆心做圆周运动。第三种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点,并以斜边中点为圆心做圆周运动。第四种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一圆轨道上运行。

(1)试判断稳定的三星系统可能存在的构成形式为                 。(填写图形下面的序号)

(2)设每个星体的质量均为m。星体的运动周期为T,根据你所选择的形式求出星体A与B和B与C之间的距离应为多少?

 

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