18．解下列含绝对值的不等式: (1)1<|x-2|≤3, (2)|x+2|≥|x|, (3)|x+2|>|x-1|-3. 解:(1)对于此双向不等式可化为 ⇒ ∴原不等式的解集为{x|-1≤x<1或3<x≤5}． (2)将不等式两边平方得(x+2)2≥x2.∴x≥-1. 即原不等式的解集为{x|x≥-1}． (3)分别令x+2＝0及x-1＝0得x＝-2与x＝1. 当x∈时.有-(x+2)>-(x-1)-3.无解, 当x∈[-2,1)时.有x+2>-(x-1)-3. 解得-2<x<1, 当x∈[1.+∞)时.有x+2>x-1-3.解得x≥1. 综上知:原不等式的解集为{x|x>-2}． 【
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