解:(I). ---- 2 + 0 - 0 + 极大 极小 .得.或.列表: 函数在处取得极大值. ---- 函数在处取得极小值, ---- (II)方法1:.时.. (i)当.即时. 时..函数在是增函数 .恒成立, ---- (ii)当.即时. 时..函数在是减函数 .恒成立.不合题意 ---- (iii)当.即时. 时.先取负.再取.最后取正.函数在先递减.再递增. 而.∴.不能恒成立, 综上.的取值范围是. ---- 方法2:∵.∴ (i)当时..而不恒为0. ∴函数是单调递增函数..恒成立,-- (ii)当时.令. 设两根是. ∵..∴ 当时..是减函数. ∴.而.∴ ---- 若.∵..∴.不可能. 若.函数在是减函数..也不可能. 综上.的取值范围是. ---- 方法3: (i)当.即时.函数在上为增函数. .恒成立, (ii)当.即.或时. ①若.∵.∴ 在增函数..恒成立,---- ②若.由.得 设.列表: + 0 - 0 + 极大 极小 ∵任意的.恒成立.而. ∴.或. ---- 与矛盾. .也与矛盾. 以上两式都与矛盾.对任意的.不能恒成立. 综上.的取值范围是. ---- 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An满足:
①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
则称映射f:An→An是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1               
i123
f(i)231
表2
i1234
f(i)3
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“优映射”,且方程f(i)=i的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是________.

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有下列四个命题:

       ①方程2x-5=0在自然数集N中无解;

       ②方程2x2+9x-5=0在整数集Z中有一解,在有理数集Q中有两解;

       ③x=i是方程x2+1=0在复数集C中的一个解;

       ④x4=1在R中有两解,在C中也有两解.

       其中正确命题的个数是(  )

    A.1      B.2      C.3      D.4

      

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设x∈C,方程|x|2-|x|=0的解集为(  )

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12、关于xi(i=1,2,…,10)的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非负整数解的组数为(  )

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(2013•广州二模)若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则p+q=(  )

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同步练习册答案