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    ⑴当时.函数.． . 曲线在点处的切线的斜率为． 从而曲线在点处的切线方程为. 即． ⑵． 令.要使在定义域内是增函数.只需在内恒成立． 由题意.的图象为开口向上的抛物线.对称轴方程为.∴. 只需.即时. ∴在内为增函数.正实数的取值范围是． ⑶∵在上是减函数. ∴时.,时..即. ①当时..其图象为开口向下的抛物线.对称轴在轴的左侧.且.所以在内是减函数． 当时..因为.所以.. 此时.在内是减函数． 故当时.在上单调递减.不合题意, ②当时.由. 所以． 又由⑵知当时.在上是增函数. ∴.不合题意, ③当时.由⑵知在上是增函数.. 又在上是减函数. 故只需.. 而.. 即.解得. 所以实数的取值范围是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数其中，曲线在点处的切线方程为．

    （I）确定的值；

    （II）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；

    （III）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围．

     

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    设函数其中，曲线在点处的切线方程为．
    （I）确定的值；
    （II）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；
    （III）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围．

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    设函数其中，曲线在点处的切线方程为．
    （I）确定的值；
    （II）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；
    （III）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围．

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    函数f（x）=x2（x+a）（a∈R）．
    （1）若f′（2）=1，求a值及曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）当a=-1时，求函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值．

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    设函数，曲线通过点(0，2a+3)，且在处的切线垂直于y轴．

    (I)用a分别表示b和c；

    (II)当bc取得最大值时，写出的解析式；

    (III)在(II)的条件下，g(x)满足，求g(x)的最大值及相应x值．

     

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