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    已知 (1), 求的最小值 对称.若点P在曲线C上移动时.点Q的轨迹是函数的图象.求曲线C的轨迹方程. (3)在中学数学中.从特殊到一般.从具体到抽象是常见的一种思维形式.如从可抽象出的性质.试分别写出一个具体的函数.抽象出下列相应的性质 由 可抽象出 由 可抽象出 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

    （1）求圆C1的方程；

    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；

    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

     

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    （本小题满分12分）
    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
    （1）求圆C1的方程；
    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；
    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

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    （本小题满分12分）
    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
    （1）求圆C1的方程；
    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；
    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
    （Ⅰ）若a=-
    3
    2
    ，b=-6，c=1    ，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x0，f（x0））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P、Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，
    OQ1
    =λ
    OP1
    ，求λ的值．

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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
    （3）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
    例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积
    16
    3
    后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为
    16
    3
    ，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为
    16
    3
    ，求所有侧面面积之和的最小值”．
    现有正确命题：过点A(-
    p
    2
    ，0)    的直线交抛物线C：y2=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过焦点F．
    试给出上述命题的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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