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    已知二次函数 (1) 若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围; (2) 问:是否存在常数,当时, 的值域为区间,且的长度为. 高三数学练习卷二 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么：
    ①求k的取值范围；
    ②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx，且f（x+1）为偶函数，定义：满足f（x）=x的实数x称为函数f（x）的“不动点”，若函数f（x）有且仅有一个不动点，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）+
    k
    x
    +
    1
    2
    x2在 （0，
    		6
    3
    ]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3：
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

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    已知二次函数f（x）=x2-8x+q2-q+1．
    （1）若在区间[-1，1]上至少存在一点m，使f（m）＜0求实数q的范围．
    （2）问是否存在常数t，若x∈[3，t]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为2t．（注：区间[a，b]的长度为b-a）．

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    已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3．
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）若记区间[a，b]的长度为b-a．问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t？请对你所得的结论给出证明．

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