6. 解:(1)由|PF1|-|PF2|=2<|F1F2|知.点P的轨迹S是以F1.F2为焦点的双曲线右支. 由c=2,2a=2.∴b2=3.故轨迹S的方程为x2-=1 (x≥1) --.--4分 (2)当直线l的斜率存在时.设直线方程为y=k(x-2).P(x1.y1).Q(x2.y2).与双曲线方程联立消y得 (k2-3)x2-4k2x+4k2+3=0. ----5分 ∴ 解得k2>3.-- 7分 |AP|·|BQ|==(2x1-1)(2x2-1) =[4x1x2-2(x1+x2)+1]=x1x2-+ =-+=+=+>. ---..----..9分 当斜率不存在时.|AP|·|BQ|=.∴λ的最小值为. ------10分 此时.|PQ|=6.|MF2|=3.S△PMQ=|MQ|·|PQ|=9. ------12分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分14分
A.选修4-4:极坐标与参数方程在极坐标系中,直线l 的极坐标方程为θ=
π
3
(ρ∈R ),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=1+cos2α
(α 参数).求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标.
B.选修4-5:不等式选讲
设实数x,y,z 满足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此时x,y,z 的值.

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(本题满分14分)已知函数.

(1)求函数的定义域;

(2)判断的奇偶性;

(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使

;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度为).

 

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(本题满分14分)如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABEAEEBBC=2,上的点,且BF⊥平面ACE

(1)求证:AEBE;(2)求三棱锥DAEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.

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(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值

(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围

 

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(本题满分14分)

已知点是⊙上的任意一点,过垂直轴于,动点满足

(1)求动点的轨迹方程; 

(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。

 

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同步练习册答案