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    5． 解:(Ⅰ)设椭圆的方程为.由题意可得: 椭圆C两焦点坐标分别为.. .-----1分 . .-----3分 又 . -----4分 故椭圆的方程为. .-----5分 (Ⅱ)当直线轴.计算得到:. .不符合题意. .-----6分 当直线与轴不垂直时.设直线的方程为:. 由.消去y得 . .-----7分 显然成立.设. 则 .-----8分 又 即 . .-----9分 又圆的半径 .-----10分 所以 化简.得. 即.解得 所以.. .-----12分 故圆的方程为:. .-----13分 (Ⅱ)另解:设直线的方程为 . 由.消去x得 .恒成立. 设.则 -----8分 所以 .-----9分 又圆的半径为. .-----10分 所以.解得. 所以. -----12分 故圆的方程为:. .-----13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）已知、，椭圆C的方程为，、分别为椭圆C的两个焦点，设为椭圆C上一点，存在以为圆心的与外切、与内切
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆C相交于A、B两点，与轴相交于点D，若
    求的值；
    （Ⅲ）已知真命题：“如果点T（）在椭圆上，那么过点T
    的椭圆的切线方程为=1.”利用上述结论，解答下面问题：
    已知点Q是直线上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，
    M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。

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