21. 解(1)证: 由 得----2分 在上点处的切线为.即 ----3分 又在上点处切线可计算得.即 ∴直线与.都相切.且切于同一点() -------4分 (2) -------6分 ∴在上递增 ∴当时-----8分 (3) 设上式为 .假设取正实数.则· 当时..递减, 当..递增. --------------12分 ∴不存在正整数.使得 即 ----------------14分 12分 查看更多

 

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(本题满分13分)
已知函数处取得极小值,其图象过点A(0,1),且在点A处切线的斜率为—1。
(1)求的解析式;
(2)设函数上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间”。
①证明:当不存在“保值区间”;
②函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由。

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