题目列表(包括答案和解析)
设函数.
(Ⅰ) 当时,求
的单调区间;
(Ⅱ) 若在
上的最大值为
,求
的值.
【解析】第一问中利用函数的定义域为(0,2),
.
当a=1时,所以
的单调递增区间为(0,
),单调递减区间为(
,2);
第二问中,利用当时,
>0, 即
在
上单调递增,故
在
上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
解:函数的定义域为(0,2),
.
(1)当时,
所以
的单调递增区间为(0,
),单调递减区间为(
,2);
(2)当时,
>0, 即
在
上单调递增,故
在
上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
已知定义在上的奇函数
, 当
时,
.
(1)求函数在
上的解析式;
(2)试用函数单调性定义证明:在
上是减函数;
(3)要使方程,在
上恒有实数解,求实数
的取值范围.
已知:三次函数,在
上单调增,在(-1,2)上单调减,当且仅当
时,
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