题目列表(包括答案和解析)
本题满分14分)
已知函数,
,设
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数
的图像与函数
的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知函数在
处的切线方程为
,
(1)若函数在
时有极值,求
的表达式;
(2)在(1)条件下,若函数在
上的值域为
,求m的取值范围;
(3)若函数在区间
上单调递增,求b的取值范围. [
(本小题满分14分)
已知函数,
.
(1)如果函数在
上是单调增函数,求
的取值范围;
(2)是否存在实数,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数,且
.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)判断在区间
上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间上,不等式
恒成立,试确定实数
的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.
(1)试讨论函数在
的单调性;
(2)若,求函数
在
上的最大值和最小值;
(3)若函数在区间
上只有一个零点,求
的取值范围。
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