题目列表(包括答案和解析)
如图，在三棱柱
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
（Ⅰ）异面直线
与
的距离；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值
如图，在三棱柱
中，
侧面
，
为棱
的中点，已知
，
，
，
，求：
（1）异面直线
与
的距离；
（2）二面角
的平面角的正切值.
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
与
的距离；
的平面角的正切值.如图，在三棱柱
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
（Ⅰ）异面直线
与
的距离；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值.
【解析】第一问中，利用建立空间直角坐标系
解：（I）以B为原点，
、
分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于，
在三棱柱
中有
,
设
又
侧面
，故
. 因此
是异面直线
的公垂线，则
，故异面直线的距离为1.
（II）由已知有
故二面角
的平面角
的大小为向量
与
的夹角.
如图，在三棱柱中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
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