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    设向量.若向量与向量共线.则 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设空间向量
    a
    、
    b
    、
    p
    ，则下列命题中正确命题的序号：
     

    ①若
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    p
    与
    a
    、
    b
    共面；
    ②若
    p
    与
    a
    、
    b
    共面，则
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ；
    ③若
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ，则P、M、A、B共面；
    ④若P、M、A、B共面，则
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB

    ⑤若存在λ，μ∈R使λ
    a
    +μ
    b
    =0，则λ=μ=0
    ⑥若
    a
    ，
    b
    不共线，则空间任一向量p=λ
    a
    +μ
    b
     （λ，μ∈R）

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    设空间向量
    a
    、
    b
    、
    p
    ，则下列命题中正确命题的序号：______
    ①若
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    p
    与
    a
    、
    b
    共面；
    ②若
    p
    与
    a
    、
    b
    共面，则
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ；
    ③若
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ，则P、M、A、B共面；
    ④若P、M、A、B共面，则
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB

    ⑤若存在λ，μ∈R使λ
    a
    +μ
    b
    =0，则λ=μ=0
    ⑥若
    a
    ，
    b
    不共线，则空间任一向量p=λ
    a
    +μ
    b
     （λ，μ∈R）

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    一非零向量列{an}满足a1=(x1，y1)，an=(xn，yn)=(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，

    (1)证明：{|an|}是等比数列；

    (2)求an-1与an的夹角θn(n≥2)，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；

    (3)设a1=(1，2)，把a1，a2，…，an，…中所有与a1共线的向量按照原来的顺序排成一列，记为b1，b2，…，bn，…，令=b1+b2+b3+…+bn(O为坐标原点)，

        求点列{Bn}的极限点B的坐标(注：若点Bn的坐标为(tn，sn)且tn=t，sn=s，则点B(t，s)为点列{Bn}的极限点).

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    一非零向量列{an}满足：a1=(x1,y1),an=(xn,yn)=(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2),

    (1)证明：{|an|}是等比数列；

    (2)求an-1与an的夹角θn(n≥2),若bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…bn,求Sn;

    (3)设a1=(1,2),把a1，a2，…，an,…中所有与a1共线的向量按照原来的顺序排成一列，记为b1,b2,…,bn,…,令Obn=b1+b2+b3+…+bn(O为坐标原点)，求点列{Bn}的极限点B的坐标（注：若点Bn的坐标为（tn,sn）且tn=t,sn=s，则点B（t,s）为点列{Bn}的极限点）.

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    设数学公式是互不共线的非零向量，给出下列命题：①数学公式；②数学公式；③若数学公式，则数学公式与数学公式垂直；④在等边△ABC中，数学公式与数学公式的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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