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    当n取接近于的自然数时,即n=84时, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率e=
    12
    的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
    （2）当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圆心在y2=4mx（m＞0）上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a1，a2…an，已知a1=6，a1＞a2＞…＞an＞0，又⊙Ck（k=1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{an}的通项公式．

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    （1）已知(x
    		x
    +
    2
    3x
    )    n    展开式中前3项系数的和为129，这个展开式中是否含有常数项和一次项？如果没有，请说明理由；如有，请求出来．
    （2）设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*，q≠±1)，An=
    C
    1
    n
    a1+
    C
    2
    n
    a2+…+
    C
    n
    n
    an
    ①用q和n表示An；
    ②求证：当q充分接近于1时，
    An
    2n
    充分接近于
    n
    2
    ．

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    已知扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，S△OAP+S△OBP的值最大．现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点P1，P2，…，P2n-1（异于M，N），则S△OMP1+S△OP1P2+…+S△OP2n-1N的最大值为
    2n-1R2sin
    π
    2n
    2n-1R2sin
    π
    2n
    ．

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    如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率e=的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
    （2）当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圆心在y2=4mx（m＞0）上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a1，a2…an，已知a1=6，a1＞a2＞…＞an＞0，又⊙Ck（k=1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{an}的通项公式．

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    （1）已知(x
    		x
    +
    2
    3x
    )    n    展开式中前3项系数的和为129，这个展开式中是否含有常数项和一次项？如果没有，请说明理由；如有，请求出来．
    （2）设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*，q≠±1)，An=
    C1n
    a1+
    C2n
    a2+…+
    Cnn
    an
    ①用q和n表示An；
    ②求证：当q充分接近于1时，
    An
    2n
    充分接近于
    n
    2
    ．

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