题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知函数。
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间。
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若函数上是单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当t1时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
、(本小题满分14分)
已知函数
(1)画出函数在的简图;
(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;并求:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?
(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状。
((本小题满分14分)
已知函数是函数的极值点。
(Ⅰ)当时,求a的值,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
(Ⅲ)是否存在这样的直线,同时满足:
①是函数的图象在点处的切线
②与函数 的图象相切于点,
如果存在,求实数b的取值范围;不存在,请说明理由。
.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,当时,是正比例函数,当时,是二次函数,且在时取最小值。
(1)证明:;
(2)求出在的表达式;并讨论在的单调性。
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