题目列表(包括答案和解析)
某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动,竞赛题由20道选择题构成,每道选择题有4个选项,其中有且只有1个选项是正确的,要求学生在规定时间内通过笔试完成,且每道题必须选出一个选项(不得多选和不选),每道题选择正确得6分,选择错误得0分.已知学生甲对任一道题选择正确的概率是;学生乙由于未做准备,因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个.
(1)比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小;
(2)就前两道题而言,求甲、乙两人得分之和不得低于18分的概率.
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欧拉(Euler),瑞士数学家及自然科学家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔,1783年9月18日于俄国彼得堡去逝.欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的教育,13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位.
欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界做出了巨大的贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域.他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作.
欧拉对数学符号的创立及推广起了积极的作用.比如用e表示自然对数的底,用i表示-1,用f(x)作为函数的符号,π虽不是欧拉首先提出的,但是在欧拉倡导下推广普及的.尤为不可思议的是欧拉将数学中最为活跃的五个数1,0,π,e,i竟用一个美妙绝伦的公式联系了起来:eiπ+1=0(欧拉指数公式),在西方数学界甚至认为此公式不亚于神的力量.
欧拉对数学的研究如此广泛,因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理.
1.你对欧拉(Euler)了解吗?请查阅欧拉(Euler)的故事,对于他“13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位”,你有何感触?
2.作为新时代的青年,你做好将来为科学事业做贡献的思想准备了吗?
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