题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)已知函数
(1)设两曲线与
有公共点,且在公共点处的切线相同,若
,试建立
关于
的函数关系式;
(2)在(1)的条件下求的最大值;
(3)若
时,函数
在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围。
(本题满分12分)
已知函数,
为实数,
.
(Ⅰ)若在区间
上的最小值、最大值分别为
、1,求
、
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点且与曲线
相切的直线
的方程;
(Ⅲ)设函数,试判断函数
的极值点个数.
(本小题满分12分) 已知函数和点
,过点
作曲线
的两条切线
、
,切点分别为
、
.
(1)求证:为关于
的方程
的两根;
(2)设,求函数
的表达式;
(3)在(2)的条件下,若在区间内总存在
个实数
(可以相同),使得不等式
成立,求
的最大值.
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同,若
,试建立
关于
的函数关系式,并求
的最大值;
(Ⅱ)若在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知定义在正实数集上的函数,其中
。设两曲线
有公共点,且在公共点处的切线相同。
(1)若,求
的值; (2)用
表示
,并求
的最大值。
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