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    18．解:设小球第一次落地时速度为v0,则有v0==10(m/s),那么第二,第三,-,第n+1次落地速度分别为v1=v0,v2=()2v0,-,vn=()nv0,小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为h0=5 m,小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的路程是L1=2×=10×(. 小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路程为L2, 则L2=2×=10×()4. 由数学归纳法可知,小球第n次到第n+1次与地面碰撞经过路程为 Ln=10×()2n. 故从第一次到第n+1次所经过的路程为 Sn+1=h0+L1+L2+-+Ln,则整个过程总路程为 S=Sn+1=5+10×=5+10=20.3(m),小球从开始下落到第一次与地面相碰经过时间t0==1(s). 小球从第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的时间t1=2×=2×,同理可得 tn=2×()n,tn+1=t0+t1+t2+-+tn,则t=tn+1=1+2×=8(s). 【查看更多】

     

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