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    (河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)如图PA⊥平面ABCD.四边形ABCD是矩形.E.F分别是AB.PD的中点. (1)求证:AF//平面PCE, (2)若二面角P-CD-B为45°.AD=2.CD=3.求点F到平面PCE的距离. 证:(1)取PC中点M.连ME.MF ∵FM//CD.FM=.AE//CD.AE= ∴AE//FN.且AE=FM.即四边形AFME是平行四边形 ∴AE//EM. ∵AF平面PCEAF//平面PCE 解:(2)∵PA⊥平面AC.CD⊥AD. ∴CD⊥PD ∴∠PDA是二面角P-CD-B的平面角. ∴∠PDA=45° ∴△PAD是等腰Rt∠.而EM//AF. 又∵AF⊥CD ∴AF⊥面PCD.而EM//AF ∴EM⊥面PCD 又EM面PEC. ∴面PEC⊥面PCD 在面PCD内过F作FH⊥PC于H则FH为点F到面PCE的距离 由已知PD= ∵△PFH∽△PCD ∴ ∴ 【查看更多】

     

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