(湖北省八校高2008第二次联考)如图.已知四棱锥中.是边长为的正三角形.平面平面.四边形为菱形..为的中点.为的中点. (Ⅰ)求证:平面, (Ⅱ)求二面角的大小． 解:(1)证明取SC的中点R.连QR, DR. 由题意知:PD∥BC且PD=BC; QR∥BC且QP=BC, QR∥PD且QR=PD. PQ∥DR, 又PQ面SCD, PQ∥面SCD. ---- (2)法一:连接SP. . . . ---- (2)法二:以P为坐标原点.PA为x轴.PB为y轴.PS为z轴建立空间直角坐标系. 则S().B(),C().Q(). 面PBC的法向量为(),设为面PQC的一个法向量. 由. cos. ---- 【
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