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    (湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)四棱锥S-ABCD中.底面ABCD为平行四边形.侧面底面ABCD. 已知 (1)证明, (2)求直线SD与平面SAB所成角的大小. 解法一:(1)作.垂足为O.连结AO.由侧面底面ABCD.得底面ABCD. 因为SA=SB.所以AO=BO. 又.故为等腰直角三角形. 由三垂线定理.得 知.依题设.故.由.得 所以的面积 连结DB.得的面积 设D到平面SAB的距离为h.由. 得.解得 设SD与平面SAB所成角为.则 所以直线SD与平面SAB所成的角为 解法二:(1)作.垂足为O.连结AO.由侧面底面ABCD.得平面ABCD. 因为SA=SB.所以AO=BO. 又.为等腰直角三角形. 如图.以O为坐标原点.OA为x轴正向.建立直角坐标系O-xyz. .所以 (2)取AB中点E.. 连结SE.取SE中点G.连结OG. .OG与平面SAB内两条相交直线SE.AB垂直.所以平面SAB.的夹角记为.SD与平面SAB所成的角记为.则与互余. 所以直线SD与平面SAB所成的角为 【查看更多】

     

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