题目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 ;
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S= (用数值作答).
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知,且
,
,数列
、
满足
,
,
,
.
(1) 求证数列是等比数列;
(2) (理科)求数列的通项公式
;
(3) (理科)若满足
,
,
,试用数学归纳法证明:
.
已知抛物线y2=8x的准线与双曲线-
=1(a>0,b>0)相交于A,
B两点,双曲线的一条渐近线方程是y=2
x,点F是抛物线的焦点,且△FAB是直角三角形,则双曲线的标准方程是( )
(A)-
=1 (B)x2-
=1
(C)-
=1 (D)
-y2=1
二、填空题(每小题6分,共18分)
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分7分,第3小题满分5分.
在数列(p为非零常数),则称数列
为“等差比”数列,p叫数列
的“公差比”.
已知数列满足
,判断该数列是否为等差比数列?
已知数列是等差比数列,且
公差比
,求数列
的通项公式
;
(3)记为(2)中数列
的前n项的和,证明数列
也是等差比数列,并求出公差比p的值.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分7分,第3小题满分5分.
已知各项都为正数的数列,其中
的前n项的和.
(1);
(2)已知p(2)是给定的某个正整数,数列
(),求
;
(3)化简.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com