23．如图所示.以O为原点建立直角坐标系Oxy.绝缘光滑水平面沿着x轴.y轴在竖直方向.在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场.一个质量m=2.0×10-3kg.电量q=2.0×10-6C的带正电的物体.从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动.其位移随时间的变化规律为x=6.0t-10t2.式中x 单位为m,t的单位为s.不计阻力.取g=10m/s2. (1)求匀强电场的场强大小和方向, (2)求带电物体在0.5s内经过的路程, (3)若在第0.6s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向.场强大小保持不变.求在0-0.8s内带电物体电势的变化量. 【查看更多】

如图所示，以正四棱锥V－ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O－xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E为VC的中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．求线段BE的长．

如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米．
（1）以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的方程；
（2）若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米？（精确到0.1m）

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以O为原点，

OA

所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．若

OA

•

AG

=1，点A的坐标为（t，0），t∈（0，+∞），点G的坐标为（m，3）．
（1）若以O为中心，A为顶点的双曲线经过点G，求当|

OG

|取最小值时双曲线C的方程；
（2）过点N（0，1）能否作出直线l，使l与双曲线C交于S，T两点，且OS⊥OT？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米．
（1）以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的方程；
（2）若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米？（精确到0.1m）

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以O为原点， $数学公式$ 所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．若 $数学公式$ ，点A的坐标为（t，0），t∈（0，+∞），点G的坐标为（m，3）．
（1）若以O为中心，A为顶点的双曲线经过点G，求当 $数学公式$ 取最小值时双曲线C的方程；
（2）过点N（0，1）能否作出直线l，使l与双曲线C交于S，T两点，且OS⊥OT？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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