14．如图40所示.OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨.O.C处分别接有短电阻丝.R1＝4 Ω.R2＝8 Ω.导轨OAC的形状满足方程y＝2sinx.磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.足够长的金属棒在水平外力F作用下.以恒定的速率v＝5.0 m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点.棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直.不计棒的电阻．求: (1)外力F的最大值． (2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率． (3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系． 解析:(1)金属棒匀速运动F外＝F安.据E＝BLv I＝.则F外＝BIL＝ 当L达到最大.即r＝时.Lmax＝2sin＝2 m R总＝＝ Ω.则 Fmax＝＝0.3 N (2)P1＝＝＝1 W (3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 L＝2sinx m 且x＝vt.E＝BLv.则 I＝＝2sinvt＝sint A 答案:I＝sint 【
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