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    19． 某地有三家工厂.分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处.已知AB=20km,CB =10km .为了处理三家工厂的污水.现要在矩形ABCD 的区域上.且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂.并铺设排污管道AO,BO,OP . 设排污管道的总长为km． (Ⅰ)按下列要求写出函数关系式: ①设∠BAO=(rad).将表示成的函数关系式, ②设OP(km) .将表示成的函数关系式． 中的一个函数关系式.确定污水处理厂的位置.使三条排污管道总长度最短． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）

    如下图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为km．

    （1）按下列要求写出函数关系式：         

    ①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数；

    ②设OP(km) ，将表示成的函数．

    （2）请选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短．

     

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    (本小题满分12分)如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB＝20km，BC＝10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
    （1）按下列要求建立函数关系式： 
    （i）设（rad），将表示成的函数；
    （ii）设（km），将表示成的函数；
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短。

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