11.函数y = x + 的极大值为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

函数y=f (x )=-x3+ax2+b(a,b∈R ),
(Ⅰ)要使y=f(x)在(0,1)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)当a>0时,若函数满足y极小值=1,y极大值=,求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅲ)若x∈[0,1]时,y=f(x)图象上任意一点处的切线倾斜角为θ,求当0≤θ≤时a的取值范围。

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函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1;
(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上的最大值;
(3)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围。

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若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点。已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点。
(1)求a和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点;
(3)设h(x)=f(f(x))-c,其中c∈[-2,2],求函数y=h(x)的零点个数。

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18.

      设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值。xoy平面上点A、B的坐标分别为(x1

 

f(x1))、(x2,f(x2))。该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点,求:

(Ⅰ)点A、B的坐标:

(Ⅱ)动点Q的轨迹方程。

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已知函数f ( x ) = x3 + ax2 + bx + cx =1 处有极值,f ( x )在x = 2处的切线l不过第四象限且倾斜角为,坐标原点到切线l的距离为

(Ⅰ)abc的值;

(Ⅱ)求函数y = f ( x )在区间上的最大值和最小值。

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