12．设a＝(a1.a2).b＝(b1.b2)．定义一种向量积:a⊗b＝(a1.a2)⊗(b1.b2)＝(a1b1.a2b2)．已知m＝(2.).n＝(.0).点P(x.y)在y＝sinx的图象上运动.点Q在y＝f(x)的图象上运动.满足＝m⊗+n(其中O为坐标原点).则y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分别为 ( ) A．2.π B．2,4π C..4π D..π 解析:设Q(x0.y0).＝(x0.y0).＝(x.y).∵＝m⊗+n.∴(x0.y0)＝(2.)⊗(x.y)+(.0)＝(2x.y)+(.0)＝(2x+.y).∴ ⇒代入y＝sinx中得.2y0＝sin(x0-).所以y＝f(x)的表达式为y＝sin(x-).所以最大值为.周期为4π.选C. 答案:C 【
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