在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，不等式（n+1）a_n≥na_2n对任意n∈N^*都成立．
（Ⅰ）求a₂的取值范围；
（Ⅱ）判断数列{a_n}能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设，，求证：对任意的n∈N^*，．

在单调递增数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_2n-1，a_2n，a_2n+1成等差数列，a_2n，a_2n+1，a_2n+2成等比数列，n=l，2，3，…．
(Ⅰ)分别计算a₃，a₅和a₄，a₆的值；
(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式（将a_n用n表示）；
(Ⅲ)设数列的前n项和为S_n，证明：，n∈N*。

在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，不等式(n+1)a_n≥na_2n对任意n∈N*都成立，
（Ⅰ）求a₂的取值范围；
（Ⅱ）判断数列{a_n}能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设，求证：对任意的n∈N*，。