18．解:(1)存在一条侧棱垂直于底面----------2分 证明:且是面内的交线. SA底面ABCD--------4分 (2)分别取SC.SD的中点G.F.连GE.GF.FA. 则GF//EA,GF=EA,AF//EG 而由SA面ABCD得SACD. 又ADCD.CD面SAD. 又SA=AD,F是中点. 面SCD,EG面SCD,面SCD 所以二面角E-SC-D的大小为90------8分 (3)作DHSC于H. 面SEC面SCD,DH面SEC, DH之长即为点D到面SEC的距离.10分 在RtSCD中. 答:点D到面SEC的距离为------12分 19解:(Ⅰ)设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得 a=3 , b=-2, 所以 f(x)＝3x2-2x 又因为点均在函数的图像上.所以＝3n2-2n 当n≥2时.an＝Sn-Sn-1＝(3n2-2n)-＝6n-5 当n＝1时.a1＝S1＝3×12-2＝6×1-5.所以.an＝6n-5 () 得知＝＝. 故Tn＝＝＝(1-) 因此.要使(1-)<()成立的m,必须且仅须满足≤.即m≥10.所以满足要求的最小正整数m为10 【
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