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    (2009浙江杭州学军中学高三月考试题对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值. YCY (1)当的解析式,当Z)时.写出用绝对值符号表示的的解析式.并说明理由, (2)判断函数R)的奇偶性,并证明你的结论, (3)求方程的实根. 解:(Ⅰ)当时.由定义知:与0距离最近. 当时.由定义知:最近的一个整数.故 (Ⅱ)对任何R.函数都存在.且存在Z. 满足Z) 即Z). 由(Ⅰ)的结论. 即是偶函数. 解: (1)当没有大于1的实根, (2)容易验证为方程的实根, (3)当 设 则 所以当为减函数. 所以方程没有的实根, (4)当 设为减函数.. 所以方程没有的实根. 综上可知.若有且仅有一个实根.实根为1. 【查看更多】

     

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