21. 如图.是抛物线上的两个动点.是焦点.直线不垂直于轴且交轴于点. (1)若与重合.且直线的倾斜角为.求证:是常数(是坐标原点),(2)若.线段的垂直平分线恒过定点.求抛物线的方程, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分15分)

如图所示,已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点, 是抛物线的焦点,点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.

(1)求的最小值;

 (2)求的取值范围;

(3)若为坐标原点,问是否存在点,使过点的动直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分15分)
如图所示,已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点,是抛物线的焦点,点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围;
(3)若为坐标原点,问是否存在点,使过点的动直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点的坐标;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分15分)如图,设P是抛物线上的动点。过点做圆的两条切线,交直线两点。

   (Ⅰ)求的圆心到抛物线 准线的距离。

(Ⅱ)是否存在点,使线段被抛物线在点处得切线平分,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。

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同步练习册答案