15. 已知函数f (x)当x> 0时.f (x) = x2-x-1.若f (x)为R上的奇函数.求f (x)的解析式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2,记F(x)=g(x)-f(x)

(Ⅰ)判断F(x)的单调性;

(Ⅱ)当a≥时,若x≥1,求证:g(x-1)≥f();

(Ⅲ)若F(x)的极值为,问是否存在实数k,使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根?若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,请说明理由。

 

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(本小题满分12分)

已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).

(1)求y=f(x)的定义域;

 (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;

 (3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.

 

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(本小题满分12分)

 

已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).

 

(1)当a=时,判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值;

 

(2)(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>1恒成立,试求实数a的取值范围.

 

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(本小题满分12分)

已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).

(1)当a=时,判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值;

(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>1恒成立,试求实数a的取值范围.

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.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).

 

(1)求y=f(x)的定义域;

 

(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;

 

(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.

 

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