[例6]如图所示.沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中.悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角.球和车厢相对静止.球的质量为1kg．(g＝10m/s2.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8) (1)——青夏教育精英家教网—

[例6]如图所示.沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中.悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角.球和车厢相对静止.球的质量为1kg．(g＝10m/s2.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况． (2)求悬线对球的拉力．解析:(1)球和车厢相对静止.它们的运动情况相同.由于对球的受力情况知道的较多.故应以球为研究对象．球受两个力作用:重力mg和线的拉力FT.由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动.故其加速度沿水平方向.合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外力为 F合＝mgtan37° 由牛顿第二定律F合＝ma可求得球的加速度为7.5m/s2 加速度方向水平向右．车厢可能水平向右做匀加速直线运动.也可能水平向左做匀减速直线运动． (2)由图可得.线对球的拉力大小为 N=12.5 N [例7]三个完全相同物块1.2.3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦数都相同.现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速运动.令a1.a2.a3分别代表物块1.2.3的加速度,则(C) A. a1=a2=a3 B. a1=a2,a2>a3 C. a1>a2,a2< a3 D. a1>a2 ,a2> a3 [例8]如图所示.质量为m的人站在自动扶梯上. 扶梯正以加速度a向上减速运动.a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力. ［解析］以人为研究对象.他站在减速上升的电梯上.受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN.还受到水平方向的静摩擦力Ff.由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量.故可判断静摩擦力的方向水平向左.人受力如图的示.建立如图所示的坐标系.并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay.如图所示.则: ax=acosθ ay=asinθ 由牛顿第二定律得: Ff=max mg-FN=may 求得Ff＝ FN＝ [例9]风洞实验室中可产生水平方向的.大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径. (1)当杆在水平方向上固定时.调节风力的大小.使小球在杆上匀速运动.这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数. (2)保持小球所受风力不变.使杆与水平方向间夹角为37°并固定.则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?(sin37°＝0.6.cos37°=0.8) 例3 ［解析］(1)设小球受的风力为F.小球质量为m.因小球做匀速运动.则 F＝μmg.F＝0.5mg.所以μ＝0.5 (2)如图所示.设杆对小球的支持力为FN.摩擦力为Ff.小球受力产生加速度.沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma 垂直杆方向有FN+Fsinθ-mgcosθ=0 又Ff＝μFN. 可解得a=g 由s=at2得 t＝ [例10]如图所示.质量为m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5.在与水平成θ=37°角的恒力F作用下.从静止起向右前进t1=2s后撤去F.又经过t2=4s物体刚好停下.求:F的大小.最大速度vm.总位移s 解析:由运动学知识可知:前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比.而第二段中μmg=ma2.加速度a2=μg=5m/s2.所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2. 再由方程可求得:F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度.可以按第二段求得:vm=a2t2=20m/s 又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等.所以有m 注意:在撤去拉力F前后.物体受的摩擦力发生了改变. [例11]静止在水平地面上的物体的质量为2 kg.在水平恒力F推动下开始运动.4 s末它的速度达到4m/s.此时将F撤去.又经6 s物体停下来.如果物体与地面的动摩擦因数不变.求F的大小. 解析:物体的整个运动过程分为两段.前4 s物体做匀加速运动.后6 s物体做匀减速运动. 前4 s内物体的加速度为 ① 设摩擦力为.由牛顿第二定律得 ② 后6 s内物体的加速度为 ③ 物体所受的摩擦力大小不变.由牛顿第二定律得 ④ 由②④可求得水平恒力F的大小为同步训练 [基础巩固] 【查看更多】

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