19.已知向量m=.n=.且x∈[0.π].令函数f(x)=2am·n+b. (1)当a=1时.求f(x)的递增区间, (2)当a<0时.f(x)的值域是[3,4].求a.b. 解:(1)m·n=cos2+sincos=+sinx. ∴f(x)=a(sinx+cosx)+a+b=asin(x+)+a+b. 当a=1时.f(x)=sin(x+)+b+1. ∵x∈[0.π].∴x+∈[.π].由≤x+≤.得0≤x≤.∴f(x)的递增区间是[0.]. (2)当a<0时.f(x)=asin(x+)+a+b. 易知sin(x+)∈[-.1]. ∴f(x)∈[(+1)a+b.b]. 则.∴. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知向量m=(cos,cos),n=(sin,cos).

(1)若m·n,求cos(x+)的值;

(2)记f(x)=m·n,在ΔABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足:(a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.

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已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2).记f(x)=m·n.
(1)若f(α)=,求cos(-α)的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,试判断△ABC的形状.

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已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

(1)若f(x)=1,求cos(x)的值;

(2)在△ABC中,角ABC的对边分别是abc且满足acosCcb,求函数f(B)的取值范围.

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已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2).

(1)若m·n=1,求cos(x)的值;

(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,且满足(2ac)cosBbcosC,求函数f(A)的取值范围.

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已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2).记f(x)=m·n.
(1)若f(α)=,求cos(-α)的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,试判断△ABC的形状.

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