21. 设函数 (Ⅰ)若关于x的方程有三个不同的实数根,求实数m的取值范围, (Ⅱ)若数列满足...求证:当时., (Ⅲ)求证: 麻城博达学校2010届高三阶段测试(五) 理科数学试题(B卷) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)
已知m>0,设命题函数上单调递减;命题关于x的不等式的解集为R。若命题有且仅有一个正确,求的取值范围。

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 (本小题满分14分)

已知函数f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.

(1)当b=0时,若对x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;

(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.

①求证:x1>1>x2

②若当x≥x1时,关于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.

 

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(本小题满分14)

已知m>0,设命题函数上单调递减;命题关于x的不等式的解集为R。若命题有且仅有一个正确,求的取值范围。

 

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(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2.

(1)判断并证明f(x)的奇偶性;

(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;

(3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度

的区间(a,b),使x0∈(a,b);如果没有,请说明理由.

(注:区间(a,b)的长度为b-a)

 

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(本小题满分14分)
已知函数f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)当b=0时,若对x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求证:x1>1>x2
②若当x≥x1时,关于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.

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