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    (江苏省前黄高级中学2008届高三调研)如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.已知AB= 4. AD =3. AA1= 2．E.F分别是线段AB.BC上的点.且EB= FB=1． (1)求直线EC1与FD1所成角的余弦值, (2)求二面角C-DE-C1的平面角的正切值． 解:以A为原点.分别为x轴.y轴.z轴的 正向建立空间直角坐标系A-xyz.则有D. D1.E.F.C1． 于是..． (1)设EC1与FD1所成角为b.则． (2)设向量与平面C1DE垂直.则有 ． ∴其中z＞0． 取n0=.则n0是一个与平面C1DE垂直的向量． ∵向量=与平面CDE垂直. ∴n0与所成的角θ为二面角C-DE-C1的平面角． ∵.∴． 【查看更多】

     

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